Obec Uhřice patří k nejstarším obcím Malé Hané. Leží na úpatí kopce Vrchhora (554 m.n.m.). Nejnižší bod katastru obce leží v lukách a měří 350 m.n.m.. Jméno vsi je čelední - pochází ještě z doby, kdy byl veškerý nemovitý majetek společný celému rodu (ves obývajícímu). Podle archeologických nálezů ale spadají nejstarší stopy po osídlení Uhřic a okolí do doby neolitu (mladší doba kamenná, 4500-3200 let př. n. l.). Jak prozrazují pravěké nálezy, vedla územím malé Hané a tím i Uhřicemi důležitá obchodní stezka směrem na Olomouc.
Katastrální výměra obce je cca 657 ha a skládá se z několika částí: Velká a Malá strana, Horka, Hřesko, Štěrky, Pod lesem a Pod lázní. Trati se nazývají V kadlubě, Nad rybníky, Díly, Stráže, Pastviska, Kopaniny, Nad lužema, Pod hruštičkou, Na nivkách, Pod horama, Pod Trhovou, Perlov (Prlov), Na oulehli, Pod hrází, Na mezicestí, V zákruží, Květnice (Masarykovy sady), V hliníkách, Na lánech, Pod štěrky, Klínky, V koutech, Na blatech, Ve žlíbku, Padělky, Vidlék, Za humny, V Lipině.
V první polovině minulého století zde žilo více jak 500 občanů.
První písemná zmínka o Uhřicích (tehdy Vgerczy) je z roku 1078, kdy je kníže Vratislav daroval klášteru hradišťskému u Olomouce. Jejich darování se potvrzuje roku 1201 falsem ze 13. století. Stejně jako ostatní vesnice hradišťského panství i Uhřice se často ocitaly v zástavě různých klášterních manů. Z roku 1250 pochází údaj, že hradišťský opat daroval bratřím Velišovi a Štědroňovi z Uhřic les u Skřípova s podmínkou, že les vymýtí a na takto zkultivovaném místě založí osadu, jejíž obyvatelé měli obdržet lhotu nebo svobodu na dvacet osm let a oba bratři pak každý desátý lán.
Král Vladislav II. dal roku 1499 opravu nad zbožím knínickým, které obsahovalo městečka Knínice a Svitávku a vsi Cetkovice, Šebetov, Uhřice, Světlou, Úsobrno a Okrouhlou Ladislavu z Boskovic.
Pak stále tvoří Uhřice součást zboží knínického a po zrušení kláštera roku 1784 součást panství šebetovského, které roku 1825 Náboženský fond prodal hraběti Strachwitzovi. Roku 1837 dědil syn Mořic a roku 1865 koupil panství v dražbě Jan Maja. Roku 1877 je koupil Mořic sv. pán Königswater.
Po zrušení vrchnostenské kanceláře v Šebetově byla obec soudně podřízena Jevíčku, správně příslušela do politického okresu Moravská Třebová. V době protektorátu byla zařazena do politického okresu Boskovice, po válce přešla zpět do okresu Moravská Třebová a od roku 1960/4 jsou Uhřice součástí okresu Blansko, nyní Jihomoravského kraje.
Roku 1604 městečko Knínice a vsi Šebetov, Cetkovice a Uhřice měly s klášterem spor o svá práva. Za stavovského povstání bylo panství klášteru konfiskováno a postoupeno Ladislavu Velenu ze Žerotína.
Roku 1626 vypukly selské bouře pro spory s klášterní vrchností. Kníničtí a okolní vesničané se vzbouřili a odpírali roboty. Císař Ferdinand III. roku 1641 přikázal, aby dva či tři z rebelů byli popraveni, načež roku 1643 byl spor rozhodnut ve prospěch kláštera a na výstrahu byli popraveni dva čelní vůdci z poddaných Stanislav Crha z Knínic a Piták z Cetkovic. Spory však pokračovaly dále.
V letech 1923 až 1930 bylo provedeno scelování a odvodnění pozemků. Teprve v roce 1921 byla v obci provedena elektrifikace, což umožnilo další rozvoj obce.
Obecní konšelský buben odešel na odpočinek roku 1949, kdy byl vystřídán místním rozhlasem. V témž roce byl do obce zaveden i telefon.
V roce 1973 byl postaven kulturní dům a v roce 1977 byla otevřena nově postavená prodejna Jednoty.
Roku 1989 byl zkolaudován vlastní vodovodní řád ke spokojenosti zejména těch občanů, kteří neměli vlastní studnu.
Plynofikace obce proběhla v roce 1994.
V roce 2001 byla dokončena oprava obecního úřadu. Budování chodníku kolem hlavní silnice bylo dokončeno roku 2003. Ve stejném roce byla provedena generální oprava silnic obci.
Lesy nad obcí jsou ideálním terénem pro houbaře a milovníky přírody. Na své si příjdou i milovníci turistiky a cykloturistiky. Přes Vrchhoru vede modrá turistická značka z Jaroměřic na Skřípov, ke které lze snadno dojít po cestě z jižního konce návsi. Lesní vodní nádrž Lipina (odbočka ze silnice cca 750m jižně od okraje obce) je příležitostí pro milovníky koupání v přírodě a sportovní rybáře.